一、误差

人们化验分析时总是希望获得准确的分析结果，但是，即使选择最准确的分析方法、使用最精密的仪器设备，有技术熟练的人员操作，对于同一样品进行多次重复分析，所得结果不会完全相同，也不可能得到绝对的准确的结果。这就表明：误差是客观存在的。

（一）误差分类

根据误差产生的原因和性质将误差分为系统误差和偶然误差。

1.系统误差：又称可测误差，由化验操作过程中某些固定原因造成的。具有单向性，即正负、大小都有一定的规律性，当重复进行实验分析时会重复出现。若找出原因。即可设法减少到可忽略的程度。

（1）产生原因

方法（脂肪）：指化验方法本身造成的误差。如沉淀的溶解、反应不完全、指示剂终点与化学计量点不符合等。

仪器：由于使用的仪器本身不够精密所造成的。

试剂：由于试剂不纯或蒸馏水不纯，含有被测物或干扰物而引起的误差。

操作：由于化验人员对分析操作不熟练，对终点颜色敏感性不同、对刻度读数不正确等引起。

（2）校正方法

采用标准方法与标准样品进行对照试验；校正仪器减小仪器误差；采用纯度高的试剂校正试剂误差；提高人员业务水平，减少操作误差。

2.偶然误差：随机的、不可避免的，呈正态分布又称随机误差，是由某些难以控制、无法避免的偶然因素造成的，其大小与正负都是不固定的。如操作中温度、湿度、灰尘等的影响都会引起分析数值的波动。

产生原因：操作中温度、湿度、灰分等的影响都会引起分析数值的波动。

减少偶然误差应重复多次平行实验并取平均值。

3.过失误差：操作人员的粗心大意或未按操作规程做，可避免。

（二）误差表示方法

1.准确度：

定义：是指试验测得值与真实值之间的相符合的程度。准确度的高低常以误差的大小来衡量。

误差有两种表示方法：绝对误差、相对误差

绝对误差（E）＝测得值(X)－真实值(T)

相对误差(E%)＝（测得值－真实值）/真实值×100％

误差小，表示测得值和真实值接近。测得准确度高。

相对误差是误差在真实值中所占百分数。

2.精密度：

精密度是指相同条件下，n次重复测定结果彼此相符合的程度。

精密度的好坏常用偏差表示。

偏差分为：绝对偏差、相对偏差

绝对偏差：（d）＝单次测定结果－n次测定结果的算术平均值

相对偏差：（d%）=单此测得结果的绝对偏差/n次测定结果的算术平均值×100％

精密度与准确度的关系：精密度是保证准确度的先决条件，只有精密度好，才能得到好的准确度。若精密度差，所测得结果不可靠，就失去了衡量准确度的前提。提高精密度不一定能保证高的准确度，有时还需进行系统误差的校正，才能得到高的准确度。

例：下表列出甲、乙、丙、丁四人分析同一试样中铁含量的结果。

由上表看出，甲所得结果准确度和精密度均好，结果可靠。乙的精密度虽好，但准确度不太好。丙的精密度与准确度均差。丁的平均值虽接近真实值，但几个数据分散性大，精密度太差，仅是由于大的正负误差相互抵消才使结果接近真实值。

二、有效数字

实际能测量到的数字，包括全部准确数字和一位不确定的可疑数字。保留位数与测量方法及仪器的准确度有关。

（一）使用有效数字时，应注意以下几点：

1. 记录测量所得数据时，只允许保留一位可疑数字。（当用25ml无分度吸量管移取溶液时，应记录为25.00mL）。

2. 有效数字的位数反映了测量的相对误差（如称量某试剂的质量是0.5180g，表示该试剂质量是0.5180±0.0001，其相对误差为0.02％，如果少取一位有效数字，表示该试剂的质量是0.518±0.001，其相对误差为0.2％）。

3. 有效数字的位数与量的使用单位无关。（如称的某物的质量是12g，二位有效数字，若以mg为单位时，应记为1.2×104mg，而不应记为12000mg）。

4. 数字前的零不是有效数字（0.025），起定位作用；数字后的零都是有效数字（120、0.5000）。

（二）有效数字修约：四舍六入五保双

具体运用如下：

1. 若被舍弃的第一位大于5，则其前一位数字加1（如28.2645，取三位有效数字，位28.3）；若被舍弃的第一位小于5，则舍弃。

2. 若被舍弃的第一位数等于5，而其后数字全部是0，则视被保留的末位数字为奇数还是偶数，末位是奇数加1，末位为偶数舍弃（如28.250，28.350，28.050取3位有效数字：28.2，28.4，28.0）。

3. 若被舍弃的第一位数字是5，而其后的数字不全是0，无论前面是奇还是偶，皆进1（如28.2501，取3位有效数字，28.3）。

4. 若被舍弃的数字包括几位数字时，不得对该数进行连续修约。

附表：化学分析中常用的量和单位（法定计量单位）