根据《工业产品生产许可证试行条例》和《工业产品生产许可证管理办法》的规定,取得《食品生产许可证》的食品生产加工企业存在以下问题时,可以吊销其《食品生产许可证》:
(1)生产不符合生产许可证实施细则中相关产品标准要求的产品,情节严重的;
(2)将生产许可证、产品包装标记转让其他企业使用的;
(3)转让或者涂改生产许可证标记或者编号,情节严重的;
(4)产品经产品质量国家监督或者省级监督抽查不合格的;经整改到期复查仍不合格的;
(5)未经批准降低技术标准的;
(6)不符合取证条件的。