范特荷甫定律(渗透压公式)

　　1886年范特荷甫（van’t Hoff）根据实验数据得出一条规律：对稀溶液来说，渗透压与溶液的浓度和温度成正比，它的比例常数就是气体状态方程式中的常数R。这条规律称为范特荷甫定律。用方程式表示如下：

πV=nRT

或π=cRT

　　式中π为稀溶液的渗透压，V为溶液的体积，c为溶液的浓度，R为气体常数，n为溶质的物质的量，T为绝对温度。

　　上式称为范特荷甫公式，也叫渗透压公式。常数R的数值与π和V的单位有关，当π的单位为kPa，V的单位为升（L）时，R值为8.31kPa•L•K^-1•mol^-1。

　　范特荷甫公式表示，在一定温度下，溶液的渗透压与单位体积溶液中所含溶质的粒子数（分子数或离子数）成正比，而与溶质的本性无关。

　　对于稀溶液，c近似于质量摩尔浓度，因此上式又可写成

π＝m_BRT

　　对于相同cB的非电解质溶液，在一定温度下，因为单位体积溶液中所含溶质的粒子（分子）数目相等，所以渗透压是相同的。如0.3mol•L^-1葡萄糖溶液与0.3mol•L^-1蔗糖溶液的渗透压相同。但是，相同cB的电解质溶液和非电解质溶液的渗透压则不相同。例如，0.3mol.L^-1NaCl溶液的渗透压约为0.3mol.L^-1葡萄糖溶液渗透压的2倍。这是由于在NaCl溶液中，每个NaCl粒子可以离解成1个Na 和1个Cl^－。而葡萄糖溶液是非电解质溶液，所以0.3mol•L^-1NaCl溶液的渗透压约为0.3 mol•L^-1葡萄糖溶液的2倍。

　　由此可见，渗透压公式中，对电解质溶液来说，浓度c_B（或m_B）是1升溶液中能产生渗透效应的溶质分子与离子总物质的量，称为渗透物质的量浓度。

　　通过测定溶液的渗透压，可以计算溶质的相对分子质量。如果溶质的质量为m，摩尔质量为M。实验测得溶液的渗透压为π，则该溶质的相对分子质量（数值等于摩尔质量）可通过下式求得：

　　　　主要用于测定高分子（蛋白质等）的相对分子质量。